تكفون الله يخليكم
أهلاً
هذا شرح مبسط ومختصر للأعداد الصحيحة والقيمة المطلقة :
الأعداد الصحيحة (بالإنجليزية: Integer) هى مجموعة الأعداد الخالية من أى كسور وتكون سليمة أى عدد بدون كسور مثل ( 5 ، 4 ، 2 ، 9 ) وغيرها من الأعداد الأخرى
مجموعة الأعداد الصحيحة
يرمز للمجموعة بالرمز ( ص ) وهو إختصار كلمة ( صحيحة )
وفي مناهجنا المطورة يرمز لها بـ ( Z ) وتنقسم إلى ثلاثة أقسام وهم :
مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ص+
والمقصود بها أيضا مجموعة أعداد العد حيث تبدأ من العدد 1 إلىمالانهاية أى :ص+ ={10،9،8،7،6،5،4،3،2،1،….} وهى الأعداد التى تستخدم فى عد الإشياء وللدلالة عليها نضع بعض المعادلات مثل :
المعادلة معناها ع = ص+ مجموعة أعداد العد هى ص+ ص+ = ط – {0} الفرق بين مجموعة الأعداد الطبيعية ط ومجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة هو الصفر
مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة ص-
والمقصود بها هى مجموعة الأعداد المقابلة للمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة فمثلا 4 مقابلها 4- وتبدأ من إلى مالانهاية إلى -1
الصفر
على خط الأعداد نقوم بتوزيع الأعداد الصحيحة كالآتي
1- مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة على اليمين
2- مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة على اليسار
لكن أين الصفر ؟
يوجد الصفر بين مجموعتي الأعداد السالبة والموجبة أى باختصار الصفر محايد بين المجموعتين بلا هو سالب ولا هو موجب ويوضع بالمنتصف بين المجموعتين ويرمز له بالرمز ( و ) وصل لأنه يوصل بين مجموعة الأعداد الصحيحية الموجبة والسالبة
ملحوظات
1- كل عدد صحيح موجب أكبر من عدد صحيح سالب لأنه من قواعد خط الأعداد أن الأعداد التى على اليمين أكبر من التى على اليسار إذا كان الخط إفقيا والأعداد التى فوق أكبر من التى تحتها إذا كان الخط رأسيا
2- الصفر ليس عددا صحيحاً موجباً وليس عددا صحيحا سالباً
3- أصغر عدد صحيح موجب هو 1 وأكبر صحيح موجب غير معروف هويته لأنه فى أقصى اليسار فى خط الأعداد
4- أصغر عدد صحيح سالب غير معروف لأنه فى أقصى اليمين فى خط الأعداد وأكبر عدد صحيح سالب هو -1
الإشارة
الأعداد الصحيحة تتميز بوجود إشارات على أعدادها فالإعداد الموجبة توضع لها إشارة ( + ) والسالبة توضع لها إشارة ( – ) والصفر ليس له إشارة وكذلك فإنه من الإختصارات عدم وضع إشارة ( + ) على الأعداد الموجبة لأنها فى نفس الوقت أعداد عد وأعداد العد لا نضع فيها إشارة موجب ولكن يجب وضع إشارة ( – ) على الأعداد السالبة للتفريق بينها وبين الأعداد الموجبة أو حتى غير ذلك
القيمة المطلقة
المقصود بالقيمة المطلقة عدد المسافات بين العدد الصحيح والصفر ويجب أن تكون القيمة المطلقة عددا موجبا لِأن المسافات معدودة والأعداد الموجبة هى أعداد العد والعدد المراد معرفة قيمته المطلقة يوضع بين | | والقيمة المطلقة للعدد هى نفس العدد لكن يجب أن تكون إشارته موجب الجدول التالى يوضح القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة
العدد الصحيح وقيمته المطلقة
| 1 | قيمته المطلقة 1
| 3 | قيمته المطلقة 3
| -7 | قيمته المطلقة 7
| س | قيمته المطلقة س
| 1000000 | قيمته المطلقة 1000000
المرجع ( ويكيبديا ) .
بالتوفيق
آمين ولك بالمثل إن شاء الله